Zlati rez, znan tudi kot Fibonaccijevo zaporedje že stoletja navdušuje matematike, umetnike, oblikovalce in znanstvenike. Prisoten je na več področjih kot si morda mislimo, v naravi pa ga pogosto celo spregledamo.
Kaj je zlati rez ali Fibonaccijevo zaporedje?
Zlati rez je razmerje, ki ga lahko ponazorimo z razdelitvijo daljice na dva neenaka dela tako, da je razmerje celotne dolžine daljice proti večjemu enako razmerju večjega proti manjšemu. Razmerje zlatega reza je približno 1,618033988749894…
Fibonaccijevo zaporedje se začne takole: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 in tako naprej v nedogled. Vsako število je vsota dveh števil pred njim.
Zlati rez je torej dokaj preprost vzorec, ki pa se pojavlja praktično povsod. V nadaljevanju predstavljamo 9 osupljivih primerov zlatega reza v naravi.
1. Cvetni listi
Število cvetnih listov v cvetu dosledno sledi Fibonaccijevemu zaporedju. Znani primeri vključujejo lilijo, ki ima tri cvetne liste, maslenice, ki jih imajo pet, cikorija 21, marjetica 34… Cvetni listi so po Darwinovih postopkih postavljeni tako, da omogočajo najboljšo možno izpostavljenost sončni svetlobi in drugim dejavnikom.
2. Semenske glave
Tudi semenske glave so podvržene Fibonaccijevim procesom. Običajno se semena proizvajajo v središču, nato pa migrirajo proti zunanjosti, da zapolnijo ves prostor. Odločen primer teh spiralnih vzorcev so sončnice.
3. Borovi storži
Semenski stroki na borovih storžih so razporejeni v spiralni vzorec. Vsak storž je sestavljen iz para spiral, od katerih se vsaka spiralno vrti navzgor v nasprotnih smereh. Število korakov se bo skoraj vedno ujemalo s parom zaporednih Fibonaccijevih števil.
4. Sadje in zelenjava
Podobne spiralne vzorce kot pri storžih, lahko najdemo tudi pri ananasu in cvetači.
5. Drevesne veje
Fibonaccijevo zaporedje lahko vidimo tudi v tem, kako se drevesne veje oblikujejo ali cepijo. Glavno deblo bo raslo, dokler ne proizvede veje, ki ustvari dve rastni točki. Nato se eno od novih stebel razveji na dvoje, medtem ko drugo leže v stanju mirovanja. Ta vzorec razvejanja se ponovi za vsako novo steblo. Tudi koreninski sistemi in alge kažejo podoben vzorec.
6. Školjke
Logaritemska spirala, ki nastane zaradi procesa gnezdenja “zlatega pravokotnika” (razmerje stranic a/b je enako zlati sredini), se lahko ponavlja v neskončnost. Nastane vzorec, ki ga pogosto najdemo v naravi, tudi pri školjkah in lupinah.
Lupine polžev in polž našega notranjega ušesa prav tako sledijo logaritemski spirali. Vidimo ga lahko tudi v rogovih nekaterih koz in obliki nekaterih pajkovih mrež.
7. Galaksije
Ni presenetljivo, da tudi spiralne galaksije sledijo znanemu Fibonaccijevemu vzorcu. Mlečna cesta ima več spiralnih krakov, od katerih ima vsak logaritemsko spiralo.
8. Obrazi
Obrazi, tako človeški kot nečloveški, so polni primerov zlatega reza. Usta in nos sta nameščena na zlatih rezih razdalje med očmi in dnom brade. Podobna razmerja so vidna tudi s profila in celo samo oko in uho (ki sledita po spirali).
Telo vsakega človeka je drugačno, vendar se povprečja med populacijami nagibajo k zlatemu rezu. Rečeno je tudi, da bolj kot so naša razmerja v skladu z zlatim rezom, bolj “privlačni” smo.
9. DNK molekule
Tudi mikroskopsko področje ni imuno na Fibonaccija. Molekula DNK meri 34 angstromov v dolžino in 21 angstromov v širino, za vsak polni cikel svoje spirale dvojne vijačnice. Ti števili, 34 in 21, sta števili v Fibonaccijevem nizu in njuno razmerje 1,6190476 se zelo približa razmerju zlatega reza (1,6180339).
Še nekaj primerov zlatega reza…
V spodnjem posnetku je predstavljenih še nekaj primerov zlatega reza v naravi.
Junior novinar
